I giochi matematici di Fra’ Luca Pacioli

di / 30 settembre 2011

Sapreste indovinare il numero che sto pensando? Fra’ Luca Pacioli, con semplici operazioni aritmetiche, ci riuscirebbe in un batter d’occhi. Ci spiegano come il matematico Dario Bressanini e la filologa Silvia Toniato, nel libro I giochi matematici di Fra’ Luca Pacioli (ed. Dedalo, 2011). Si tratta della versione commentata dall’italiano antico e a volte dal latino del codice Vaticano Latino 3129, manoscritto del 1478, nel quale il francescano prende spunto da rompicapi, enigmi, indovinelli, per insegnare la matematica in qualità di pubblico maestro (i pubblici maestri erano insegnanti stipendiati dalle città – il cui sapere queste certificavano e offrivano ai propri cittadini) e docente universitario in molte città d’Italia (si dice che egli sia stato addirittura l’insegnante di Leonardo da Vinci).
Abbiamo dunque davanti l’opera di uno dei matematici più autorevoli dell’epoca. Ma non si tratta affatto di un trattato accademico, intriso di simboli e catene deduttive, bensì di una raccolta di giochi (nel Medioevo la didattica ne faceva ampio uso) finalizzata a insegnare la matematica a quelli che – soprattutto nel commercio – avevano bisogno di far di conto con dimestichezza e precisione, stando in guardia da quelli sempre pronti a “gabbarli”.
Alcuni giochi riportati fanno oggi parte del repertorio di certi prestigiatori (come ad esempio il seguente: «Una persona sceglie una carta fra 16; indovina quale»), altri sfruttano l’aritmetica per risalire a informazioni di partenza camuffandone il meccanismo («Indovinare i numeri usciti nel lancio di due dadi»), altri ancora hanno un’ambientazione e un’utilità dichiaratamente commerciali («Un tale ha novanta misure di grano e le vuole trasportare a 30 giornate di distanza. Trova un carrettiere disposto a portarne 30 alla volta, che però vuole una misura per il cavallo ogni sera; come farà a trasportare il grano in modo che il cavallo non lo mangi tutto, e quanto ne resterà alla fine del viaggio?»).
Un libro molto curato dal punto di vista filologico e molto ben commentato (in chiarezza e in ampiezza) da quello matematico. Con un’abbondante Appendice (Cronologia della vita e delle opere di Luca Pacioli; Descrizione del codice Vaticano Latino 3129; Prospetto dei giochi del manoscritto; Glossario).
«Un tale ha 3 dipendenti, dà a uno di loro 50 perle, a un altro 30 perle e a un altro 10 perle, e li manda a una fiera dicendo loro: “andate, vendete le perle meglio che potete e tutti allo stesso prezzo, e fate in modo da guadagnare tutti la stessa quantità di ducati”». Credete che questo problema non abbia soluzioni? Con ogni probabilità, fra’ Luca ha appena cominciato a sbalordirvi.

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